W świecie nowoczesnej informatyki biznesowej, gdzie każdy proces musi być nie tylko zrozumiały, ale i mierzalny, często spotykają się dwa pozornie odległe światy: formalna teoria modeli matematycznych i praktyczna notacja graficzna zarządzania procesami. Ich punktem wspólnym są Sieci Petriego i BPMN (Business Process Model and Notation) – dwa podejścia, które w różnych epokach i z różnymi celami opisują jedno: zachowanie procesów. Aby zrozumieć ich relację, warto zanurzyć się w historii, logice i filozofii tych narzędzi, które (choć pochodzą z odmiennych światów) w dzisiejszych systemach informatycznych spotykają się częściej, niż mogłoby się wydawać.
Matematyczne korzenie procesów – Sieci Petriego
Sieci Petriego to formalny model matematyczny zaproponowany przez Carla Adama Petri w latach 60. XX wieku. Ich celem było opisanie równoległości, współbieżności i synchronizacji zdarzeń w systemach informatycznych. Dziś moglibyśmy powiedzieć, że Petri był wizjonerem, który zrozumiał, iż świat procesów to nie ciąg liniowych kroków, lecz sieć powiązanych zdarzeń i stanów.
Sieć Petriego składa się z miejsc (places), przejść (transitions) i łuków (arcs). Miejsca reprezentują stany systemu, przejścia – zdarzenia lub działania, które mogą zmienić stan, a łuki określają relacje między nimi. Dodatkowo pojawiają się tokeny – znaczniki, które „poruszają się” po sieci, symbolizując przepływ aktywności.
To właśnie te tokeny sprawiają, że Sieci Petriego stały się jednym z najpotężniejszych narzędzi do analizy równoległości i poprawności procesów. Można dzięki nim sprawdzić, czy system nie wejdzie w stan zakleszczenia (deadlock), czy wszystkie działania mogą być wykonane, czy proces zawsze dojdzie do końca.
Ich największą siłą jest formalizm matematyczny. Każdą sieć można analizować, udowadniać jej własności i weryfikować jej zachowanie. Jednak ich słabością jest z kolei zrozumiałość dla osób nietechnicznych: menedżerów, analityków czy użytkowników biznesowych, którzy nie operują pojęciami stanów, tokenów i przejść.
BPMN – język biznesu z duszą informatyki
BPMN (Business Process Model and Notation) powstał jako odpowiedź na potrzebę prostego, zrozumiałego i jednocześnie wystarczająco precyzyjnego opisu procesów biznesowych.
W odróżnieniu od Sieci Petriego, BPMN nie jest matematycznym modelem, lecz wizualnym językiem komunikacji między światem biznesu a informatyką.
Diagramy BPMN pokazują procesy za pomocą zdarzeń (events), aktywności (activities), bramek decyzyjnych (gateways) i przepływów (flows). W efekcie powstaje graficzna mapa, która w intuicyjny sposób prezentuje przebieg pracy, zależności i decyzje.
To właśnie prostota i czytelność sprawiły, że BPMN stał się standardem de facto w analizie procesów biznesowych. Jednak za tą prostotą kryje się pewna precyzja. BPMN, mimo że wizualny, jest semantycznie spójny i można go mapować na formalne modele takie jak… Sieci Petriego.
Gdzie spotykają się dwa światy
Choć Sieci Petriego i BPMN pochodzą z różnych dziedzin – matematyki i inżynierii biznesowej – ich relacja jest głębsza, niż mogłoby się wydawać.
W rzeczywistości BPMN został zaprojektowany tak, by jego semantyka wykonawcza (execution semantics) mogła być opisana właśnie przy pomocy Sieci Petriego. Oznacza to, że każdy proces BPMN można przełożyć na odpowiedni model Petri’ego, gdzie aktywności stają się przejściami, a przepływy stają się miejscami i łukami.
To powiązanie nie jest czysto teoretyczne. W praktyce wiele narzędzi BPM, takich jak Camunda, Bonita czy Oracle BPM Suite, wykorzystuje silnik oparty na logice sieci Petriego, by wykonywać procesy opisane w BPMN.
Sieci te służą do analizy formalnej procesów, symulacji i weryfikacji poprawności – zanim jeszcze proces zostanie uruchomiony w środowisku produkcyjnym.
W ten sposób BPMN zyskuje „matematyczne serce”, a Sieci Petriego – „ludzką twarz”.
Zalety połączenia BPMN i Sieci Petriego
Połączenie tych dwóch światów tworzy idealny balans między intuicją a formalizmem.
Dzięki BPMN menedżerowie i analitycy mogą opisać proces w sposób zrozumiały dla biznesu, natomiast dzięki Sieciom Petriego – informatycy mogą analizować jego spójność, bezpieczeństwo i wydajność.
Na przykład:
- bramki XOR i AND w BPMN odpowiadają odpowiednio miejscom i przejściom synchronizującym w sieci Petriego,
- token BPMN to nic innego jak token w sieci Petriego, który przemieszcza się między aktywnościami,
- analiza deadlocków w Petri net pozwala wykryć błędy w projektach BPMN, zanim proces zostanie wdrożony.
Takie podejście umożliwia tworzenie symulacji procesów, które pokazują, jak zachowa się organizacja w różnych scenariuszach np. gdy wystąpi opóźnienie, nadmierne obciążenie, czy błędna decyzja w jednej z bramek. Dzięki temu BPMN przestaje być tylko rysunkiem a staje się żywym modelem organizacji, który można testować, optymalizować i udoskonalać.
Od teorii do praktyki – zastosowania w biznesie
Współczesne systemy klasy BPM (Business Process Management) korzystają z tego połączenia, często nie ujawniając go użytkownikowi.
Gdy analityk projektuje proces w BPMN, a system „uruchamia” go w silniku wykonawczym, w tle działa właśnie mechanizm sieci Petriego.
To on decyduje, które działania mogą być wykonane równolegle, które czekają na warunki, a które zostały zablokowane przez błędną sekwencję.
Przykładowo, w środowiskach takich jak Camunda Modeler, eksport procesu do formatu BPMN XML pozwala na automatyczne przełożenie go na Petri Net Markup Language (PNML) format zrozumiały dla silników analitycznych.
Dzięki temu można sprawdzić, czy proces spełnia kryteria poprawności (soundness), czy istnieje możliwość dojścia do końca procesu (liveness) i czy nie wystąpią niepożądane blokady (deadlocks).
W świecie biznesu przekłada się to na mniej błędów, lepszą optymalizację i większą przejrzystość procesów. Właśnie dlatego w dużych organizacjach coraz częściej słyszymy, że „proces BPMN został zweryfikowany modelem Petri net” – co oznacza, że przeszedł formalną analizę poprawności.
Podsumowanie – harmonia logiki i intuicji
Sieci Petriego i BPMN to dwa uzupełniające się języki opisu rzeczywistości procesowej.
Pierwszy z nich to język logiki, dowodów i formalizmu, drugi – intuicji, komunikacji i biznesu.
Dopiero ich połączenie tworzy pełen obraz procesów, które są zarówno zrozumiałe dla ludzi, jak i poprawne z punktu widzenia maszyn.
W erze cyfrowej transformacji, gdy procesy biznesowe są automatyzowane, optymalizowane i analizowane w czasie rzeczywistym, to właśnie to połączenie staje się kluczowe.
Sieci Petriego uczą nas myśleć o procesach jak o systemach dynamicznych, a BPMN pozwala je przedstawić w sposób, który zrozumie każdy menedżer.
Razem tworzą duet idealny – most między światem matematyki a światem decyzji biznesowych.
O autorze
